Παρακολούθηση ποιότητας αέρα εσωτερικών χώρων

 Ένα σύστημα παρακολούθησης της ποιότητας αέρα εσωτερικών χώρων βασισμένο στον αισθητήρα ENS160 παρουσιάζω εδώ. 

Στο σχετικό κείμενο, που θα το βρείτε εδώ, παρουσιάζονται πέντε διαφορετικές εκδοχές:

• Με Arduino R4 Minima και τη μονάδα ENS160 + AHT2X
• Με ESP32 και τη μονάδα Fermion Environmental Module
• Με ESP32 και κλασσικό Bluetooth πρωτόκολλο (και κατάλληλη εφαρμογή για smartphones)
• Με ESP32 και Bluetooth Low Energy πρωτόκολλο (χρησιμοποιώντας και το Phyphox)
• Με ESP32 και WiFi / Bluetooth

Δίνονται ο απαραίτητος κάθε φορά κώδικας, οδηγίες για τη συναρμολόγηση της διάταξης, 3D μοντέλα και αρχεία GERBER απαραίτητα για την κατασκευή πλακέτας και τη συναρμολόγηση, καθώς και πολλές ιδέες για τη βελτίωση και αύξηση της λειτουργικότητας του συστήματος.

Συμβολή και ανάλυση φωτός

Μπροστά από το LED υπερύθρων ενός τηλεκοντρόλ τοποθετούμε ένα φράγμα περίθλασης (100 lines/mm) και με την κάμερα του κινητού φωτογραφίζουμε τη χαρακτηριστική εικόνα συμβολής (φως-σκοτάδι-φως-σκοτάδι-κλπ) της υπέρυθρης ακτινοβολίας:

Προσαρμόζοντας με σελοτέιπ το φράγμα περίθλασης στο φακό της κάμερας του κινητού μας, φωτογραφίσαμε την εικόνα συμβολής του φωτός που εκπέμπει ένα μπλε laser:

Τέλος με το φράγμα περίθλασης στερεωμένο στο φακό της κάμερας στρέψαμε το κινητό προς τις λάμπες φθορίου του εργαστηρίου. Στη φωτογραφία που λάβαμε φαίνονται το φάσμα μηδενικής τάξης (χωρίς ανάλυση) και δεξιά και αριστερά του τα φάσματα πρώτης και δεύτερης τάξης:

Βλέποντας την υπέρυθρη ακτινοβολία με Smartphone

Η υπέρυθρη ακτινοβολία είναι αόρατη για το ανθρώπινο μάτι. Όχι όμως και για την κάμερα του "έξυπνου" κινητού μας. Στην επόμενη φωτογραφία φαίνεται η υπέρυθρη ακτινοβολία που εκπέμπει ένα τηλεχειριστήριο τηλεόρασης.

Φωτογραφίζοντας την υπέρυθρη ακτινοβολία ενός τηλεχειριστηρίου

Στρέφοντας το LED του τηλεχειριστηρίου προς την κάτω επιφάνεια ενός δίσκου CD ή DVD μπορούμε να φωτογραφήσουμε τη χαρακτηριστική εικόνα συμβολής της υπέρυθρης ακτινοβολίας. Αυτό είναι δυνατό γιατί στην κάτω επιφάνεια του δίσκου DVD έχουν χαραχθεί 1350 ομόκεντροι κύκλοι ανά χιλιοστό ( 625 κύκλοι/mm στην περίπτωση δίσκου CD ) με αποτέλεσμα ο δίσκος να συμπεριφέρεται ως φράγμα περίθλασης.

Χαρακτηριστική εικόνα συμβολής της υπέρυθρης ακτινοβολίας ενός τηλεχειριστηρίου από δίσκο DVD

Προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας με χρήση Smartphone (μέθοδος ελεύθερης πτώσης - ΙΙ)

Σε πλαστικό νήμα (πετονιά) κατάλληλου μήκους δένουμε δύο μικρά σφαιρίδια (βαρίδια ψαρέματος). Αφήνουμε το νήμα να εκτείνεται σε μικρές αποστάσεις εξωτερικά των σφαιριδίων (προς τα κάτω στο κατώτερο και προς τα πάνω στο ανώτερο, όπως φαίνεται στο σχετικό σχήμα). Στερεώνουμε το κατώτερο άκρο του νήματος σε ξύλινη βάση, ώστε κρατώντας με το χέρι μας το νήμα κατακόρυφα τεντωμένο, το κάτω άκρο του κατώτερου σφαιριδίου να απέχει από την ξύλινη βάση απόσταση y₁ = 0,219 m και  το κάτω άκρο του ανώτερου σφαιριδίου απόσταση y₂ = 1,448 m. 

Η πειραματική διάταξη

Ελευθερώνουμε το σύστημα να πέσει και με τη βοήθεια του κινητού ηχογραφούμε το φαινόμενο (δηλ. τις κρούσεις των σφαιριδίων στην ξύλινη βάση). Για την ηχογράφηση και επεξεργασία του ήχου χρησιμοποιούμε την ελεύθερη έκδοση του λογισμικού Doninn Audio Editor. Το λογισμικό επιτρέπει τη μέτρηση της χρονικής διάρκειας ενός επιλεγμένου τμήματος της κυματομορφής με ακρίβεια 1 ms, που είναι ικανοποιητική για το πείραμά μας. Σε σχέση με την pro έκδοση η ελεύθερη έχει περιορισμό 3 min στο χρόνο ηχογράφησης. Αυτό όμως δεν επηρεάζει την πειραματική μας διαδικασία.

Μέτρηση χρονικής διάρκειας μεταξύ των κρούσεων των σφαιριδίων στο έδαφος

Από τη μελέτη της κυματομορφής που αντιστοιχεί στην ηχογράφηση του φαινομένου γίνεται φανερό ότι το πρώτο σφαιρίδιο χτύπησε στην ξύλινη βάση τη χρονική στιγμή t₁ = 8,452 s από την έναρξη της ηχογράφησης (ΠΡΟΣΟΧΗ: όχι από την έναρξη της κίνησης). Ομοίως το δεύτερο σφαιρίδιο χτυπάει στη βάση την t₂ = 8,767 s. Δηλαδή μεταξύ των κρούσεων των σφαιριδίων στην ξύλινη βάση μεσολάβησε χρόνος Δt = t₂ - t₁ = 0,315 s. Το μέγιστο στην κυματομορφή μεταξύ των κρούσεων της 1ης και 2ης σφαίρας στη βάση αντιστοιχεί σε δεύτερη κρούση της πρώτης σφαίρας στη βάση.

Ας δούμε τώρα πως με αυτά τα πειραματικά δεδομένα μπορούμε να υπολογίσουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας: Η ταχύτητα της πρώτης σφαίρας λίγο πριν χρυπήσει στη βάση είναι ίση με:

και η ταχύτητα της δεύτερης σφαίρας όταν αυτή φτάνει στο έδαφος, είναι:

Αλλά μεταξύ της κρούσης της 1ης σφαίρας και της κρούσης της 2ης σφαίρας στη βάση, μεσολαβεί χρονικό διάστημα Δt και συνεπώς:

Συνδυάζοντας τις τρεις εξισώσεις, προκύπτει:

Τελικά και με βάση τις πειραματικές τιμές που λάβαμε, προέκυψε:

Προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας με χρήση Smartphone (μέθοδος ελεύθερης πτώσης - Ι)

Στο ελεύθερο άκρο λεπτού νήματος (που έχει το άλλο του άκρο ακλόνητα στερεωμένο σε κάποιο ψηλό σημείο, π.χ. στο γείσο μιας πόρτας) αναρτήθηκε με κατάλληλο τρόπο ένα κυλινδρικό πλαστικό δοχείο στο εσωτερικό του οποίου μπορούσε να "σφηνώσει" κατακόρυφο το "έξυπνο" κινητό μας τηλέφωνο. Στην ίδια κατακόρυση με το κινητό και σε απόσταση Η = 97 cm κάτω από αυτό τοποθετήσαμε ένα λεπτό αφρώδες στρώμα.

Η πειραματική διάταξη

Με τη βοήθεια αναπτήρα καίμε το νήμα που συγκρατεί το κινητό. Το κινητό πέφτει ελεύθερα και συγκρούεται τελικά στο αφρώδες στρώμα. Με τη βοήθεια του λογισμικού SPARKvue, που εκτελείται καθόλη τη διάρκεια του φαινομένου στο κινητό, καταγράφουμε την επιτάχυνση στον άξονα y' y με ρυθμό 500 μετρήσεις ανά δευτερόλεπτο, που οδηγεί σε διακριτική ικανόντητα χρόνου ίση με 2 ms.  Καταγράφουμε τόσο τη φάση που το κινητό ισορροπεί κρεμασμένο στο άκρο του νήματος, όσο και την κίνηση στον αέρα και την κρούση στο στρώμα.

Πειραματικά δεδομένα - SPARKvue

Παρατηρούμε πως κατά τη φάση ισορροπίας του κινητού, η τιμή της επιτάχυνσης στον y άξονα που καταφράφεται με το SPARKvue είναι ίση με 10 m/s², δηλ. ίση με την εξ ορισμού τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το επιταχυνσιόμετρο του κινητού δε μπορεί να διακρίνει την επιτάχυνση λόγω κίνησης από την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (αρχή σχετικότητας). Κατά τη φάση κίνησης στον αέρα το κινητό βρίσκεται σε κατάσταση ελεύθερης πτώσεης και καταγράφει επιτάχυνση ίση με μηδέν, ενώ καταγράφεται σχετικά μεγάλη αύξηση της επιτάχυνσης κατά την κρούση του κινητού στο αφρώδες στρώμα.
Από τα παραπάνω είναι φανερό πως μπορούμε να βρούμε το χρόνο που διάρκεσε η πτώση του κινητού, προσδιορίζοντας το χρονικό διάστημα που καταγράφεται επιτάχυνση στον άξονα y'y ίση με μηδέν (το "κιτρινισμένο" τμήμα της γραφικής παράστασης). Προκύπτει Δt = 0,434 s.
Μπορούμε έτσι να υπολογίσουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας, ως:

Η μέθοδος που χρησιμοποιήσαμε έχει περιγραφεί από τους Kuhn και Vogt σε άθρο τους στο European Journal of Physics Education (Vol. 4 Issue 1, 2013) με τίτλο "Smartphones as Experimental Tools: Different Methods to Determine the Gravitational Acceleration in Classroom Physics by Using Everyday Devices".

Προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας με χρήση Smartphone (μέθοδος απλού εκκρεμούς - ΙΙ)

Στο ελεύθερο άκρο νήματος (που έχει το άλλο του άκρο ακλόνητα στερεωμένο σε κάποιο ψηλό σημείο, π.χ. στο γείσο μιας πόρτας) αναρτήθηκε με κατάλληλο τρόπο ένα σχετικά μικρών διαστάσεων σώμα. Δημιουργήθηκε κατ' αυτό τον τρόπο ένα εκκρεμές μήκους L = 133,5 cm.
Στην κατακόρυφη θέση ισορροπίας του εκκρεμούς και σε απόσταση περίπου 5 cm από το μικρό σώμα τοποθετούμε το "έξυπνο" κινητό μας, έτσι ώστε ο αισθητήρας εγγύτητας να βρίσκεται ακριβώς κάτω από το κέντρο του σώματος.

Η πειραματική διάταξη

Στο κινητό εκτελούμε την εφαρμογή Physics Toolbox Suite και επιλέγουμε να χρησιμοποιήσουμε τον αισθητήρα προσέγγισης ή εγγύτητας (Proximeter). Ο συγκεκριμένος αισθητήρας ενεργοποιείται κάθε φορά που το μικρό σώμα του εκκρεμούς πλησιάζει στο κινητό μας. Το λογισμικό καταγράφει κατ' αυτό τον τρόπο το χρόνο ανάμεσα σε δύο διαδοχικές προσεγγίσεις του εκκρεμούς στον αισθητήρα εγγύτητας. Ο χρόνος αυτός ισούται με το μισό της περιόδου του εκκρεμούς.

Πειραματικά δεδομένα

Καταγράφουμε τουλάχιστον 7 τέτοια χρονικά διαστήματα, υπολογίζουμε τη μέση τιμή των μετρήσεων, διπλασιάζουμε και προσδιορίζουμε έτσι τη μέση τιμή της περιόδου του εκκρεμούς.

Τελικά υπολογίζουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας ως εξής:

Προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας με χρήση Smartphone (μέθοδος απλού εκκρεμούς - Ι)

Στο ελεύθερο άκρο νήματος (που έχει το άλλο του άκρο ακλόνητα στερεωμένο σε κάποιο ψηλό σημείο, π.χ. στο γείσο μιας πόρτας) αναρτήθηκε με κατάλληλο τρόπο το "έξυπνο" κινητό μας τηλέφωνο. Δημιουργήθηκε κατ' αυτό τον τρόπο ένα εκκρεμές μήκους L = 133,5 cm. Η πειραματική διαδικασία είναι παρόμοια με αυτή που ήδη χρησιμοποιήθηκε στο πείραμα Προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας με χρήση του Wiimote, όπου και παραπέμπεται ο αναγνώστης για τη θεωρητική ανάλυση.

Η πειραματική διάταξη

Με τη βοήθεια του λογισμικού SPARKvue καταγράφουμε την επιτάχυνση στον άξονα y (κεντρομόλος επιτάχυνση) για την κίνηση του εκκρεμούς.

Καταγραφή της κεντρομόλου επιτάχυνσης του εκκρεμούς

Με βάση όσα έχουμε αναφέρει ο χρόνος ανάμεσα σε 8 διαδοχικές μεγιστοποιήσεις της επιτάχυνσης ισούται με 4 περιόδους της κίνησης του εκκρεμούς. Οπότε προκύπτει:

και τελικά η επιτάχυνση της βαρύτητας υπολογίζεται ως:

Προσδιορισμός σταθεράς ελατηρίου με χρήση Smartphone

Με την εργαστηριακή συσκευή του Νόμου Hooke προσδιορίστηκε η σταθερά k ενός ελατηρίου που είχε φυσικό μήκος L_o = 3,3 cm. Η πειραματική διαδικασία έχει ως εξής:

Στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου αναρτούμε σώματα διαφορετικής μάζας και κάθε φορά καταγράφουμε το μήκος L του ελατηρίου. Υπολογίζουμε το βάρος του αναρτημένου σώματος (ίσο με τη δύναμη F που του ασκεί το ελατήριο στην κατάσταση ισορροπίας) καθώς και τη μεταβολή μήκους (επιμήκυνση) του ελατηρίου ΔL = L - L_o.

Πίνακας πειραματικών δεδομένων

Στη συνέχεια σχεδιάζουμε τη γραφική παράσατση F = f(ΔL) και προσδιορίζουμε τη σταθερά του ελατηρίου ως την κλίση της γραφικής παράστασης.

Γραφική παράσταση F = f(ΔL) και καλύτερη ευθεία προσαρμογής

Κατ' αυτό τον τρόπο η σταθερά του ελατηρίου προσδιορίζεται ίση με k = 52,5 N/m.

Θα προσδιορίσουμε στη συνέχεια τη σταθερά του ελατηρίου με τη μέθοδο της απλής αρμονικής ταλάντωσης και τη βοήθεια του "έξυπνου" κινητού τηλεφώνου μας. Με βάση τη σχέση που δίνει την περίοδο των ταλαντώσεων ενός συστήματος σώματος - ελατηρίου, προκύπτει:

Η μάζα του ταλαντούμενου σώματος υπολογίζεται με ζύγιση. Απομένει ο προσδιορισμός της περιόδου, ώστε τελικά να υπολογιστεί η σταθερά k του ελατηρίου.

Πρώτο Πείραμα
Στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου αναρτούμε ένα κυλινδρικό σώμα που η μάζα του με ζύγιση βρέθηκε: m = 0,510 kg. Ακριβώς κάτω από το σώμα και σε κατάλληλη απόσταση τοποθετούμε το κινητό μας τηλέφωνο.

Πειραματική διάταξη (1)

Στο κινητό εκτελούμε την εφαρμογή Physics Toolbox Suite και επιλέγουμε να χρησιμοποιήσουμε τον αισθητήρα προσέγγισης ή εγγύτητας (Proximeter). Ο συγκεκριμένος αισθητήρας ενεργοποιείται κάθε φορά που κάποιο αντικείμενο πλησιάζει σε μικρή απόσταση το κινητό μας. Ρυθμίζουμε την απόσταση κινητού - ταλαντούμενου σώματος ώστε ο αισθητήρας να ενεργοποιείται όταν το ταλαντούμενο σώμα περνάει περίπου από τη θέση ισορροπίας του.

Physics Toolbox Proximeter - Βασική οθόνη

Για τις ανάγκες του πειράματος θα χρησιμοποιήσουμε το "Pendulum mode" στο οποίο το λογισμικό επιστρέφει το χρόνο που μεσολαβεί μεταξύ δυο διαδοχικών προσεγγίσεων του ταλαντούμενου σώματος στο κινητό. Προφανώς ο χρόνος αυτός ισούται με την περίοδο του συστήματος. Θέτουμε σε ταλάντωση το σύστημα, ενεργοποιούμε το "Pendulum mode" στο Physics Toolbox, και αφήνουμε να καταγραφούν τουλάχιστον δέκα (10) διαδοχικά χρονικά διαστήματα προσέγγισης.

Proximeter - Pendulum mode

Υπολογίζουμε τη μέση τιμή της περιόδου ταλάντωσης του συστήματος σώμα-ελατήριο: Τ = 0,6273 s και τελικά τη σταθερά του ελατηρίου: k = 51,2 N/m. Στην αναγραφή του αποτελέσματος για τη μέση τιμή της περιόδου διατηρήθηκαν περισσότερα δεκαδικά ψηφία από αυτά που επιβάλλουν οι σχετικοί κανόνες και με βάση το γεγονός ότι η αβεβαιότητα στον υπολογισμό της μέσης τιμής της περιόδου είναι σ_Τ = 0,02 s. Αυτό έγινε για αποφυγή επιπλέον σφαλμάτων λόγω της στρογγυλοποίησης στις πράξεις που ακολουθούν.

Δεύτερο Πείραμα
Θα καταγράψουμε την επιτάχυνση του ταλαντούμενου σώματος με χρήση του ενσωματωμένου στο "έξυπνο" κινητό μας επιταχυνσιομέτρου. Με δύο χιαστί τοποθετημένα λάστιχα στερεώνουμε το κινητό στο κάτω μέρος του ταλαντούμενου συστήματος. Η συνολική μάζα του συστήματος σώμα - κινητό και λάστιχα μετρήθηκε και βρέθηκε ίση με 0,624 kg.

Πειραματική διάταξη (2)

Για την καταγραφή της επιτάχυνσης χρησιμοποιούμε το ελεύθερο λογισμικό SPARKvue της Pasco. Καταγράφουμε την επιτάχυνση στον άξονα z'z (τον άξονα της κίνησης) με ρυθμό δειγματοληψίας 100 Hz που μας επιτρέπει καλή αναπαράσταση της μεταβολής της επιτάχυνσης και  διακριτική ικανότητα στη μέτρηση του χρόνου ίση με 0,01s. Τμήμα της γραφικής παράστασης των τιμών της επιτάχυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο, όπως απεικονίζεται στην οθόνη του κινητού φαίνεται στην επόμενη εικόνα.

Τμήμα των πειραματικών δεδομένων επιτάχυνσης - χρόνου

Με το εργαλείο "Select" επιλέγουμε ένα τμήμα της γραφικής παράστασης από ένα μέγιστο της καμπύλης μέχρι κάποιο από τα επόμενα μέγιστα της καμπύλης. Στην οθόνη του κινητού το επιλεγμένο τμήμα της γραφικής παράστασης έχει τονιστεί με κίτρινο χρώμα (όπως φαίνεται και στην επόμενη εικόνα). Με το εργαλείο "Graph Coordinate Information" εμφανίζουμε στην οθόνη πληροφορίες για τις συντεταγμένες του αρχικού και του τελικού σημείου του επιλεγμένου τμήματος της γραφικής παράστασης.

Λήψη δεδομένων από τη γραφική παράσταση επιτάχυνσης - χρόνου

Προκύπτει ότι t₁ = 34,12 s και t₂ = 37,52 s, ενώ το χρονικό διάστημα Δt = t₂ - t₁ = 3,40 s αντιστοιχεί όπως φαίνεται στην εικόνα σε 5 πλήρεις περιόδους της κίνησης. Συνεπώς προκύπτει:

και τελικά υπολογίζεται η σταθερά του ελατηρίου ως:  k = 53,3 N/m.

Smartphones - Βασικά χαρακτηριστικά

Η γενικευμένη τα τελευταία χρόνια χρήση των "έξυπνων" κινητών τηλεφώνων (smartphones) είχε ως αποτέλεσμα τη δημιουργία ενός μεγάλου αριθμού εφαρμογών που διερευνούν τις δυνατότητες και εκμεταλλεύονται τη λειτουργικότητα που προσφέρουν οι ενσωματωμένοι στις συσκευές αυτές αισθητήρες.
Ακόμη και χαμηλού κόστους συσκευές είναι εφοδιασμένες με ένα μικρόφωνο, μια κάμερα, ένα GPS, ένα επιταχυνσιόμετρο, ένα αισθητήρα εγγύτητας (proximity sensor) ή ένα αισθητήρα έντασης φωτός. Πιο εξελιγμένες συσκευές μπορούν επιπλέον να περιλαμβάνουν στον εξοπλισμό τους: γυροσκόπιο, αισθητήρα βαρομετρικής πίεσης, αισθητήρα μαγνητικού πεδίου, αισθητήρα θερμοκρασίας και υγρασίας κ.ά.

Οι άξονες του επιταχυνσιομέτρου στο Smartphone

Για Android κινητά εφαρμογές όπως οι: Android Sensor Box, Elixir2, Z-Device Test, CPU X System & Hardware info, Sensor Sense, κ.ά., μπορούν να δώσουν αναλυτικές πληροφορίες για τους αισθητήρες που διαθέτει η συσκευή. Ενώ με εφαρμογές όπως οι: Physics Toolbox Sensor Suite, Pasco SparkVue, Physics Gizmo, Sensor Kinetics, ArduSensor κ.ά., καταγράφονται οι τιμές των μεγεθών που επιστρέφουν οι διάφοροι αισθητήρες και μπορούν είτε να αποθηκευθούν σε αρχεία κειμένου για επεξεργασία σε μεταγενέστερο χρόνο, είτε να τύχουν άμεσης επεξεργασίας (π.χ. SparkVue).
Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν και εφαρμογές όπως:

• Clinometer : Πρόκειται ουσιαστικά για ένα ηλεκτρονικό αλφάδι με το οποίο μετράμε την κλίση του κινητού.
• Smart Tools : Σειρά εργαλείων που περιλαμβάνει χάρακα, μοιρογνωμόνιο, αλφάδι δύο αξόνων, εργαλείο μέτρησης αποστάσεων, ηλεκτρονική πυξίδα, ανιχνευτή μετάλλων, μετρητή έντασης ήχου, ανιχνευτή κραδασμών, κ.ά.
• Vernier Graphical Analysis : Εργαλείο δημιουργίας επιστημονικών γραφημάτων, καμπύλες προσέγγισης, κ.ά. Διαθέτει και περιορισμένες δυνατότητες συλλογής δεδομένων από τους αισθητήρες του κινητού.
• Deluxe Moon : Φάσεις της Σελήνης.
• Stellarium, Mobile Observatory, κ.ά. : Ηλεκτρονικά πλανητάρια.